Concurso Banco do Brasil: gabarito de Matemática Financeira

Olá, concurseiro (a)! Você foi um dos candidatos que fez prova objetiva do concurso Banco do Brasil? Neste artigo você terá a correção comentada para  Matemática Financeira.

Atenção: a correção será feita por caderno de prova (tipo A, tipo B e tipo C). Veja a correção para todos os cadernos no vídeo abaixo:

Prova A

26

Um negociador de investimentos de uma instituição financeira pergunta ao gerente de tal instituição qual a taxa de juros anual máxima que pode oferecer a um cliente investidor, e o gerente afirma que ficará satisfeito com uma taxa anual máxima de 8,36%. O negociador entra em contato com o cliente que pretende investir um capital C1 e diz que, ao final de um ano, ele receberá C2, que corresponde a C1 acrescido de 5,00% de juros, mas não tem sucesso nessa negociação inicial. O negociador resolve aplicar uma nova taxa sobre C2, mas sem ultrapassar a taxa anual máxima que está autorizado a oferecer. Qual o valor máximo da taxa a ser aplicada sobre C2?

Temos que C2 = (1 + 0,05) x C1 = 1,05C1

Queremos saber o valor da taxa j, tal que

C2 x (1 + j) = C1 x (1 + 0,0836)

1,05C1 x (1 + j) = 1,0836C1

(1 + j) = 1,0836/1,05 = 0,032 = 3,2%

Gabarito: C

27

Um cliente montou uma estratégia financeira, aplicando parte de seu décimo terceiro salário, sempre no início de janeiro, de 2018 a 2021, conforme mostrado na Tabela a seguir.

jan/2018        jan/2019         jan/2020        jan/2021

R$ 10.000,00 R$ 10.000,00 R$ 10.000,00 R$ 10.000,00

A partir da orientação financeira de um especialista, ele conseguiu obter nesse período, com essas aplicações, uma taxa de retorno de 10% ao ano, sempre na comparação com o ano anterior. Ele pretende atingir o valor total acumulado de 65 mil reais no início de jan/2023. Considerando-se que essa taxa de retorno se mantenha, o valor mínimo, em reais, que esse cliente precisará depositar em Jan/2022, para atingir a meta em Jan/2023, a partir das aproximações dadas, pertence ao intervalo:

Seja P o valor que o cliente deverá depositar em janeiro de 2022 para atingir a meta de 65.000 reais de valor total acumulado no início de janeiro de 2023. Repare que, a uma taxa de 10% ao ano, em janeiro de 2023, o valor aplicado em 2018 terá rendido por 5 anos, o valor aplicado em 2019 terá rendido por 4 anos, o valor aplicado em 2020 terá rendido por 3 anos, o valor aplicado em 2021 terá rendido por 2 anos e o valor aplicado em 2022 terá rendido por 1 ano. Assim, temos que:

10.000 x (1,1^5) + 10.000 x (1,1^4) + 10.000 x (1,1^3) + 10.000 x (1,1^2) + P x 1,1 = 65.000

10.000 x (1,611) + 10.000 x (1,464) + 10.000 x (1,331) + 10.000 x (1,21) + P x 1,1 = 65.000

16.110 + 14.640 + 13.310 + 12.100 + 1,1P= 65.000

1,1P = 65.000 – 56.160 = 8840

1,1P= 8.840

P = 8.840/1,1 = 8.036,36 reais.

Como o valor obtido pertence ao intervalo R$ 8.000,00 a R$ 8.199,00, a alternativa A é o gabarito.

Gabarito: A

28

Devido às oscilações de receita em seu negócio durante a pandemia, um cliente vai precisar pagar um boleto, cujo principal (até a data de vencimento) é de R$ 25.000,00, com 12 dias de atraso. Nesse caso, são cobrados adicionalmente, sobre o valor do principal, dois encargos: 2% de multa, mais juros simples de 0,2% ao dia. Por causa dos juros altos, o cliente procurou seu gerente, que não conseguiu uma solução menos custosa. Com isso, nas condições dadas, o cliente deverá pagar nessa operação um valor total de:

Temos que:

Multa = 2% de 25.000 = 0,02 x 25.000 = 500 reais

Juros = 25.000 x 0,002 x 12 = 600 reais.

Valor total pago = Valor do principal + multa + juros = 25.000 + 500 + 600 = 26.100 reais

Gabarito: C

29

Um cliente fez um investimento de R$ 100.000,00 em janeiro de 2019, comprando cotas de um fundo imobiliário, o que lhe proporcionou uma taxa de retorno de 21%, ao final de 12 meses de aplicação. Em janeiro de 2020, buscando maior rentabilidade, procurou um especialista financeiro indicado pelo seu gerente, que lhe recomendou aplicar todo o montante da operação anterior em renda variável. O cliente fez conforme recomendado, o que lhe proporcionou um retorno de 96% em 12 meses, resgatando o novo montante em janeiro de 2021. Considerando-se um sistema de juros compostos, a taxa de retorno equivalente, obtida em cada período de 12 meses pelo cliente, de janeiro de 2019 a janeiro de 2021, foi igual a

Do enunciado, temos que:

(1 + 21%) x (1 + 96%) = (1 + jeq)^2

1,21 x 1,96 = (1 + jeq)^2

(1 + jeq) = raiz (1,21 x 1,96)

(1 + jeq) = 1,1 x 1,4 = 1,54

Jeq = 1,54 – 1 = 0,54 = 54%

Gabarito: A

30

Devido à pandemia, um microempreendedor precisou tomar um empréstimo no valor de R$ 20.000,00, em dez/2020, a ser pago em 24 prestações mensais iguais e postecipadas no sistema PRICE, de modo que a primeira fosse paga em jan/21, e a última, em dez/22. Considere que o Banco cobre R$ 660,00 de taxas, que serão financiadas juntamente com o valor do empréstimo, por escolha do cliente, e que a taxa de juros cobrada, devido ao risco da operação, seja de 3% ao mês. Desconsiderando-se o IOF na operação e supondo-se que a primeira prestação foi paga na data de vencimento, o valor da segunda prestação, em sua respectiva data de vencimento será de, aproximadamente, No sistema Price, todas as parcelas têm o mesmo valor. Sendo P o valor de cada parcela, VP o valor do preço à vista, n o número de parcelas e j a taxa de juros, temos que:

P = VP x j x (1 + j)^n/((1 + j)^n – 1)

Temos que VP = valor empréstimo + valor das taxas = 20.000 + 660 = 20.660, j = 3% = 0,03 ao mês e n = 24 parcelas. Assim, chegamos a:

P = 20.660 x 0,03 x (1 + 0,03)^24/((1 + 0,03)^24 – 1)

P = 619,80 x 1,03^24/((1,03^24) – 1)

P = 619,80 x 2,033/(2,033 – 1) = 1.260,05/1,033 = 1.219,80 reais, ou seja, temos que o valor de P é aproximadamente 1.220 reais.

Gabarito: B

Resumo do concurso Banco do Brasil

• situação: edital publicado
• banca: Cesgranrio
• vagas: 4.480 (imediatas e CR)
• inscrições: 24/6 a 7/8
• taxa: R$ 38
• provas: 26/9
• edital neste link
• CURSOS COMPLETOS AQUI!

Quer ficar por dentro de todas as novidades sobre editais de concurso público? O Direção Concursos preparou um grupo no Telegram com as principais notícias. Clique aqui e participe.

2025: o ano da sua APROVAÇÃO!

O ano de 2025 já começou e muitos concurseiros já estão de olho nas milhares de oportunidades em concursos públicos que irão ser ofertadas neste ano (que promete ser tão generoso quanto 2024)!

São mais de 60 mil vagas previstas para concurseiros das mais distintas áreas de atuação: tribunais, policiais, controle, administrativa, fiscal e legislativa. As remunerações também são bastante atrativas, podendo ultrapassar iniciais de R$ 30 mil.

Pensando nisso, o Direção Concursos liberou no seu cadastro as melhores condições de assinatura, que incluem ferramentas como cursos completos em vídeo, cursos completos em PDF, resumos direcionados, marcações digitais, caderno de anotações, tamanho de fonte personalizável e tira-dúvidas direto com professor.

Toque no botão abaixo para conferir, o Direção Concursos vem aprovando uma multidão de alunos nos concursos mais disputados de todo o Brasil: