Gabarito TJ PR Matemática – prova resolvida (e recursos)

Caros alunos, neste artigo deixo o meu Gabarito TJ PR de Matemática, bem como a resolução das 15 questões exigidas pela banca Cebraspe/Cespe para o cargo de Técnico Judiciário. Espero que vocês tenham se saído muito bem! Ah, lembrem de seguir o meu Instagram.

Nesta quarta-feira (25/09) o Cebraspe divulgou o gabarito definitivo, e a minha previsão de recurso se confirmou, como veremos na questão 33.

Veja o que mais já foi resolvido:

• Português – prof. José Maria
• Matemática – prof. Arthur Lima
• Direito Constitucional – prof. Nathalia Masson
• Direito Administrativo – prof. Erick Alves
• Processo Civil – profs. Patrícia Dreyer e Henrique Santillo
• Processo Penal – profs. Alexandre Salim e Bernardo Bustani
• Informática – prof. Victor Dalton
• Atualidades – prof. Danuzio Neto

Matemática TJ PR – gabarito e prova resolvida

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

Sendo E estudantes, temos:

• administração: E/2
• direito: E/4
• contabilidade: 4

Podemos dizer que:

Total de estudantes = administração + direito + contabilidade

E = E/2 + E/4 + 4

4E = 2E + E + 16

E = 16 estudantes

Gabarito Extraoficial: B (16)

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

Seja M o número total de deputadas. O número de deputados é 50 – M, pois o total é de 50 parlamentares.

Sabemos que:

7 = 20% de M + 10% de (50 – M)

ou seja,

7 = 0,2M + 0,1 (50 – M)

7 = 0,2M + 5 – 0,1M

7 – 5 = 0,1M

2 = 0,1M

M = 20 mulheres (deputadas)

Gabarito Extraoficial: D (20)

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

A taxa média (9%) teve uma queda de 20%, passando a ser:

nova taxa média = 9% x (1 – 20%) = 9% x 0,8 = 7,2%

Assim, sendo 49,41 a densidade em 2010, teremos em 2020:

Densidade em 2020 = 49,41 x (1+7,2%)

Densidade em 2020 = 49,41 x 1,072 = 52,96

Gabarito Extraoficial: A (inferior a 53)

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

Temos uma PA com termo inicial a1 = 3, razão r = 2, e termo final an = 69. Podemos descobrir o número de processos com a fórmula do termo geral:

an = a1 + (n-1).r

69 = 3 + (n-1).2

66 = 2.(n-1)

33 = n-1

n = 34

Gabarito Extraoficial: C (34)

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

Ivo deixou de trabalhar 3 horas e mais 0,28h, que corresponde a:

1h —— 60 minutos

0,28h —- N minutos

1 x N = 0,28 x 60

N = 16,8 minutos

N = 16 minutos + 0,8 minuto

N = 16 minutos + 0,8×60 segundos

N = 16 minutos + 48 segundos

Portanto, Ivo saiu 3 horas, 16 minutos e 48 segundos antes do final do expediente (19h).

Voltando 3h a partir das 19h, chegamos às 16h. Voltando 16 minutos, chegamos às 15h44min. Voltando 48 segundos, chegamos às 15h43min12s.

Gabarito Extraoficial: C (15h43min12s)

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

Temos a condicional:

aprovado –> possui

Esta condicional p–>q equivale à disjunção “~p ou q”, ou seja:

“não aprovado OU possui”

Isto é: “Carlos não foi aprovado no concurso do TJPR ou Carlos possui o ensino médio completo”

Gabarito Extraoficial: B ( Carlos não foi aprovado no concurso do TJPR ou Carlos possui o ensino médio completo )

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

Veja que, em 1 ano, os juros seriam de 1000 reais (3000 – 2000), ou seja, metade (50%) do valor inicialmente emprestado de 2000 reais.

Assim, a taxa de juros é de 50%. Com mais um ano, chegamos ao valor:

3000 x (1 + 50%) =

3000 x 1,5 =

4500 reais

Gabarito Extraoficial: B (entre 4300 e 4700)

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

Aproveitando os conjuntos desenhados pelo nosso aluno:

Vemos que 17 + 11 + 8 = 36 atuam em no máximo 1 conselho.

Gabarito Extraoficial: B (36)

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

O volume do paralelepípedo que armazena 10 resmas é de:

V = 31 x 25 x 42 = 32.550 cm^3 = 32,55 dm^3 = 0,03255 m^3

Para armazenar 1000 caixas com este volume, precisamos de

V = 1000 x 0,03255 = 32,55 m^3

Gabarito Extraoficial: A (32,55)

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

Seja N o número de participantes. Assim, as vagas não preenchidas seriam 100 – N. A arrecadação (A) foi de:

A(N) = Nx80 + N x (100 – N) x 4

A(N) = 80N + 400N – 4N^2

A(N) = – 4N^2 + 480N

Veja que temos uma função de segundo grau. O N do vértice é:

Nvértice = -b/2a = -480 / 2.(-4) = 480 / 8 = 60

Gabarito Extraoficial: D (60)

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

Veja que I e II são proposições. Já III não é, pois temos uma pergunta.

Gabarito Extraoficial: C (I e II)

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

A área do primeiro é:

A = 80 x 60 = 4800 cm^2

Esta deve ser a área do segundo, cujo comprimento deve ser 80 + 80/4 = 100 cm. Assim,

Área = comprimento x largura

4800 = 100 x L

L = 48cm

A largura original de 60cm deve cair 12cm para chegar em 48cm. Como 12cm é 1/5 de 60, então o gabarito é a alternativa B.

Gabarito Extraoficial: B (um quinto)

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

Sobre o ângulo em evidência, temos:

tangente = R/Q

seno = R/P

cosseno = Q/P

A tangente de beta é Q/R, de modo que a multiplicação de tangentes mostrada na alternativa A é:

(R/Q) x (Q/R) = 1

A soma dos 3 ângulos internos do triângulo é 180 graus. A alternativa E apresenta o cosseno desta soma, ou seja, cos(180) = -1. Portanto, este ângulo não tem cosseno positivo como a alternativa mostra.

Assim, entendo que NÃO temos opção de resposta válida na questão.

O Cebraspe divulgou que o gabarito definitivo seria a alternativa B (tangente = R/P). Entretanto, R é o cateto oposto ao nosso ângulo, e P é a hipotenusa. A divisão entre estes dois segmentos é a definição de SENO, e não de tangente. Por este motivo, certamente esta alternativa NÃO pode ser o gabarito. Como as demais também estão incorretas, a questão deve ser ANULADA.

Gabarito Extraoficial: SEM RESPOSTA.

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

A alternativa E é a única que mostra o gráfico da exponencial onde C > 0. Esta função sempre assume valores positivos e, à medida que t aumenta, o aumento da função é exponencial.

Gabarito Extraoficial: E

Cespe – TJ PR – 2019)

RESOLUÇÃO:

Temos um investimento de C = 5000 à taxa j = 8%aa pelo prazo t = 9/12 ano = 3/4 ano. O montante, a juros simples, é:

M = C x (1 + j x t)

M = 5000 x (1 + 0,08 x 3/4)

M = 5000 x (1 + 0,06)

M = 5000 x 1,06

M = 5300 reais

Gabarito Extraoficial: D (5300)

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Saudações,

Prof. Arthur Lima

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