Teste ANPAD Setembro/2021 – RESOLVIDO

Olá pessoal. O TESTE ANPAD – Edição Setembro de 2021 ocorreu em 26/09/2021 às 9h. O próximo, edição de novembro, ocorrerá em 28/11/2021.

Com isso você tem tempo suficiente para se preparar com a gente para o próximo teste Anpad.

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550 questões resolvidas (em PDF) de Raciocínio Lógico, Analítico e Quantitativo para Teste ANPAD

Raciocínio Quantitativo (Teoria e 259 questões Anpad resolvidas) para Teste ANPAD – Orientação Acadêmica

Raciocínio Lógico e Raciocínio Analítico (Teoria e 331 questões Anpad resolvidas) para Teste ANPAD – Orientação Acadêmica

No artigo de hoje, vamos resolver a prova de raciocínio lógico e quantitativo da Edição de Setembro 2021. Vamos ao trabalho?

• ANPAD – 2021)

Considere as proposições p e q, referentes a João e Maria:

p: João fala inglês e Maria fala francês.

q: Pelo menos uma das blusas de Maria é vermelha.

Na língua materna, a proposição (~p) –> (~q) é logicamente equivalente a:

a) Se João não fala inglês ou Maria não fala francês, então nenhuma blusa de Maria é vermelha.

b) Se João não fala inglês e Maria não fala francês, então todas as blusas de Maria são vermelhas.

c) Se João não fala inglês ou Maria não fala francês, então todas as blusas de Maria são vermelhas.

d) Se João não fala inglês e Maria não fala francês, então pelo menos uma das blusas de Maria não é vermelha.

e) Se João fala inglês e Maria fala francês, então pelo menos uma das blusas de Maria é vermelha.

RESOLUÇÃO:

A proposição p é uma conjunção. Assim, ~p é dada pela sua negação, que é:

João não fala inglês ou Maria não fala francês

A proposição q nos diz que pelo menos uma blusa de maria é vermelha. Para negar isso e obter ~q, é necessário que todas as blusas de Maria não sejam vermelhas, ou ainda, que nenhuma blusa de Maria seja vermelha.

Com isso, obtermos a proposição (~p) –> (~q), dada por:

Se João não fala inglês ou Maria não fala francês, então nenhuma blusa de Maria é vermelha.

RESPOSTA: A

• ANPAD – 2021)

Sejam p, q e r proposições lógicas simples e considere a seguinte proposição lógica composta:

~[(~p) –> (q v r)]

A proposição lógica composta dada é logicamente equivalente à proposição:

a) (~p) –> ~(q v r)

b) (~p) v (~q) v (~r)

c) p –> ~(q v r)

d) (~p) ^ (~q) ^ (~r)

e) p –> ((~q) v (~r))

RESOLUÇÃO:

A negação de uma condicional p –> q é dada pela conjunção p ^~q. Assim, fazendo a negação da proposição (~p) –> (q v r) obtemos:

(~p) ^ ~(q v r) =

(~p) ^ ~q ^ ~r =

(~p) ^ (~q) ^ (~r)

Resposta: D

• ANPAD – 2021)

Sejam P e E os conjuntos cujos elementos são, respectivamente, todos os processos administrativos da esfera escolar de um município e todas as escolas desse município.

Considere as seguintes sentenças abertas definidas, respectivamente, sobre P x E e P:

 L(p,E): O processo administrativo p refere-se ao pedido de aposentadoria de um professor da escola E.

D(p): O processo administrativo p foi deferido.

Considere a seguinte afirmação:

Há uma escola em que, se um processo administrativo qualquer é referente a um pedido de aposentadoria de algum dos seus professores, então ele não é deferido.

Essa afirmação é simbolicamente representável por:

a) ∃E, ∀p, (~D(p)) –> L(p,E)

b) ∃E, ∃p, ~[L(p,E) –> (D(p)]

c) ∃E, ∀p, L(p,E) –> ~D(p)

d) ∀E, ∃p, (~D(p)) –> L(p,E)

e) ∀E, ∃p, L(p,E) –> ~D(p)

RESOLUÇÃO:

Destrinchando a afirmação dada, temos:

Há uma escola em que –> existe uma escola, ou seja, ∃E. Eliminamos as alternativas “d” e “e”.

um processo administrativo qualquer –> trata-se de qualquer processo administrativo, ou ∀p. Eliminamos “b”.

se um processo administrativo qualquer é referente a um pedido de aposentadoria de algum dos seus professores –> temos isso representado por L(p,E) –> eliminamos “a” –> sobra somente a letra “c”.

 então o processo não é deferido –> temos isso representado por ~D(p), conforme mostrado na letra “c”.

Resposta: C

• ANPAD – 2021)

Considere os 5 argumentos a seguir.

Argumento 1:

Toda palavra que começa com T tem 4 letras.

A palavra Teste começa com T.

Logo, a palavra Teste tem 4 letras.

Argumento 2:

Há uma palavra que tem 4 letras e começa com T.

Casa é uma palavra que tem 4 letras.

Logo, casa é uma palavra que começa com T.

Argumento 3:

Toda palavra que tem 4 letras começa com T ou com S.

Tatiana começa com T.

Logo, Tatiana é uma palavra que tem 4 letras.

Argumento 4:

Há palavras que têm 4 letras.

Há palavras que têm 5 letras.

Escolhi uma palavra e ela não tem 4 letras.

Logo, a palavra que escolhi possui 5 letras.

Argumento 5:

Se uma palavra tem 4 letras, então ela acaba com a letra A.

Casa é uma palavra que acaba com a letra A.

Logo, a palavra casa tem 4 letras.

Qual é o argumento válido?

a) 3

b) 1

c) 4

d) 5

e) 2

RESOLUÇÃO:

Vamos verificar a validade de cada argumento:

Argumento 1:

Toda palavra que começa com T tem 4 letras.

A palavra Teste começa com T.

Logo, a palavra Teste tem 4 letras.

Forçando a conclusão a ser falsa, temos que “a palavra Teste tem 4 letras” é falso. Ou seja, “a palavra Teste não tem 4 letras” é verdadeiro. Veja que isso leva a primeira premissa (Toda palavra que começa com T tem 4 letras) a ser falsa, uma vez que Teste começa com T e não tem 4 letras. Assim, como não foi possível obter premissas V ao mesmo tempo que a conclusão é F, o argumento é válido.

Argumento 2:

Há uma palavra que tem 4 letras e começa com T.

Casa é uma palavra que tem 4 letras.

Logo, casa é uma palavra que começa com T.

Forçando a conclusão a ser falsa, temos que “casa não é uma palavra que começa com T” é V. Perceba que isso não interfere no fato de que as duas premissas podem ser V. Portanto, o argumento é inválido, pois permite a coexistência de premissas V e conclusão F.

Argumento 3:

Toda palavra que tem 4 letras começa com T ou com S.

Tatiana começa com T.

Logo, Tatiana é uma palavra que tem 4 letras.

Forçando a conclusão a ser falsa, temos que “Tatiana não é uma palavra que tem 4 letras” é V. Perceba que isso não interfere no fato de que as duas premissas podem ser V. Portanto, o argumento é inválido, pois permite a coexistência de premissas V e conclusão F.

Argumento 4:

Há palavras que têm 4 letras.

Há palavras que têm 5 letras.

Escolhi uma palavra e ela não tem 4 letras.

Logo, a palavra que escolhi possui 5 letras.

Forçando a conclusão a ser falsa, temos que “a palavra que escolhi possui 5 letras” é F, ou seja, a palavra que escolhi possui um número de letras diferente de 5. Perceba que isso não interfere no fato de que as três premissas podem ser V. Portanto, o argumento é inválido, pois permite a coexistência de premissas V e conclusão F.

Argumento 5:

Se uma palavra tem 4 letras, então ela acaba com a letra A.

Casa é uma palavra que acaba com a letra A.

Logo, a palavra casa tem 4 letras.

Forçando a conclusão a ser falsa, temos que “a palavra casa tem 4 letras” é F, ou seja, a palavra casa tem número de letras diferente de 4. Perceba que isso não interfere no fato de que as duas premissas podem ser V. Portanto, o argumento é inválido, pois permite a coexistência de premissas V e conclusão F.

Resposta: B

• ANPAD – 2021)

Considere o conjunto C = {0,1,2,3,4,5,6}.

Define-se uma operação (°) entre os elementos de C, da seguinte maneira:

Dados x, y ∈ C, tem-se que x ° y = resto da divisão de x * y por 7.

Por exemplo, tem-se que se 3 ° 4 = 5, uma vez que o resto da divisão de 3 * 4 = 12 por 7 é igual a 5.

Para dado k ∈ C, fixo, considera-se a sequência numérica definida por:

a₁ = 3

a_n+1 = k ° a_n

Se a₂ = 2, então a₆ é igual a:

a) 5

b) 6

c) 1

d) 4

e) 0

RESOLUÇÃO:

Sabemos que a₁ = 3. Se a₂ = 2, então:

a_n+1 = k ° a_n

a₂ = k ° a₁

2= k ° 3

Portanto, o resto da divisão de k * 3 = 3k por 7 é 2. Os números que divididos por 7 deixam resto 2 são os múltiplos de 7 acrescidos de 2, ou seja, 2, 9, 16, 23, 30, etc. Em cada um desses casos, o valor de k seria: 2/3, 9/3=3, 16/3, 23/3, 30/3=10, etc. Perceba que desses possíveis valores de k, o único que pertence ao conjunto C é 3, sendo esse o valor de k.

Assim, calculando a₃ temos:

a_n+1 = k ° na

a₃ = k ° a₂ = 3 ° 2

a₃ = resto da divisão de 6 por 7, que é igual a 6

Calculando a₄ temos:

a_n+1 = k ° na

a₄ = k ° a₃ = 3 ° 6

a₄ = resto da divisão de 18 por 7, que é igual a 4

Calculando a₅ temos:

a_n+1 = k ° na

a₅ = k ° a₄ = 3 ° 4

a₅ = resto da divisão de 12 por 7, que é igual a 5

Calculando a₆ temos:

a_n+1 = k ° na

a₆ = k ° a₅ = 3 ° 5

a₅ = resto da divisão de 15 por 7, que é igual a 1

Resposta: C

• ANPAD – 2021)

O preço de um produto foi corrigido 4 vezes durante o ano de 2020: foram dados três aumentos consecutivos de 20% e um desconto de 60%, todos em incidência composta.

O preço obtido ao final das quatro correções é:

a) 12,8% menor que o preço inicial.

b) igual ao preço inicial.

c) 30,88% menor que o preço inicial.

d) 30,88% maior que o preço inicial.

e) 12,8% maior que o preço inicial.

RESOLUÇÃO:

Imagine que o preço inicial era 100 reais.

Após o primeiro aumento de 20% o preço atingiu 100 + 20% x 100 = 100 + 20 = 120.

Após o segundo aumento de 20% o preço atingiu 120 + 20% x 120 = 120 + 24 = 144.

Após o terceiro aumento de 20% o preço atingiu 144 + 20% x 144 = 144 + 28,8 = 172,8.

Após o desconto de 60% o preço atingiu 172,8 – 60% x 172,8 = 172,8 – 103,68 = 69,12.

O preço obtido ao final das quatro correções é 100% – 69,12% = 30,88% menor que o preço inicial.

Resposta: C

• ANPAD – 2021)

Uma escola oferece duas modalidades esportivas: atletismo e natação. Os estudantes podem fazer alguma modalidade, ou não. Podem também fazer as duas modalidades. Nessa escola, há uma turma formada por 23 estudantes, na qual 10 fazem atletismo, 10 fazem natação e, no máximo, 5 fazem ambas as modalidades.

O número de estudantes que não fazem modalidade esportiva alguma é:

a) 15, no máximo.

b) 8, no máximo.

c) 3, exatamente.

d) 8, no mínimo.

e) 15, no mínimo.

RESOLUÇÃO:

Primeiramente, supondo que 5 estudantes fazem ambas as modalidades, temos a seguinte situação:

Assim, aqueles que não fazem modalidade esportiva alguma são 23 – (5 + 5 + 5) = 8.

Agora, supondo que nenhum estudante faz ambas as modalidades, temos a seguinte situação:

Assim, aqueles que não fazem modalidade esportiva alguma são 23 – (10 + 10) = 3.

Portanto, o número de estudantes que não fazem modalidade esportiva alguma é no mínimo 3 e no máximo 8.

Resposta: B

• ANPAD – 2021)

João ganhou um livro e decidiu que o número de páginas que lerá em cada dia dependerá do dia da semana, de acordo com a seguinte tabela:

Se o livro tem 420 páginas e João começar a ler na próxima segunda-feira, em que dia da semana ele terminará de ler o livro?

a) sexta-feira

b) quarta-feira

c) quinta-feira

d) terça-feira

e) segunda-feira

RESOLUÇÃO:

A cada semana completa ele lê 0 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 0 = 45 páginas. O múltiplo de 45 mais próximo de 420 é 405, resultado de 45 x 9. Assim. Ao final de nove semanas, ele terá lido 405 páginas. Ao iniciar essa nova semana, ao final da segunda-feira ele terá lido 405 + 5 = 410 páginas. Ao final da terça, ele terá lido 410 + 7 = 417 páginas. Faltam somente três para 420. Com isso, ele vai terminar o livro no dia seguinte, quarta-feira.

Resposta: B

• ANPAD – 2021)

Dos 756 quadrinhos da coleção de Wilson, 189 são do Homem-Abutre, 252 do Esquadrão Incrível e 315 do Samurai Ninja. Wilson deseja instalar prateleiras nas paredes de seu escritório para colocar sua coleção de maneira que cada prateleira tenha o mesmo número de quadrinhos e que não haja, em uma mesma prateleira, quadrinhos de tipos diferentes.

Qual é o menor número de prateleiras que ele precisa instalar?

a) 27

b) 9

c) 21

d) 14

e) 12

RESOLUÇÃO:

Trata-se de uma questão de encontrar o máximo divisor comum entre os números 189, 252 e 315.

Reduzindo tais números em fatores primos, temos:

189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 3³ * 7

252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 2² * 3² * 7

315 = 3 * 3 * 5 * 7 = 3² * 5 * 7

Assim, o MDC entre os três números dados é 3² * 7 = 9 * 7 = 63.

Assim, com 63 quadrinhos por prateleira, serão necessárias 756/63 = 12 prateleiras.

Resposta: E

• ANPAD – 2021)

Alberto guardava em sua casa uma certa quantidade de ouro e platina. Uma noite, invadiram a casa dele e conseguiram levar 20% da quantidade de ouro e 60% da quantidade de platina, fazendo com que Alberto perdesse metade do valor total, em reais, que ele tinha na soma dos valores dos dois metais.

Sabe-se que o grama de ouro vale R$ 300,00 e o grama de platina vale R$ 180,00.

Qual é a razão entre a medida da massa de ouro e a medida da massa de platina, em gramas, presentes na casa de Alberto antes do roubo?

a) 2/5

b) 2/3

c) 1/2

d) 1/5

e) 1/4

RESOLUÇÃO:

Suponhamos que Alberto tinha, antes do roubo, G gramas de ouro e P gramas de platina.

Como o grama de ouro vale R$ 300,00 e o grama de platina vale R$ 180,00, Alberto tinha um valor total de 300G + 180P.

No roubo, levaram 20% da quantidade de ouro e 60% da quantidade de platina. Assim, Alberto ficou com 0,8G gramas de ouro e 0,4P gramas de platina.

Agora o valor total que Alberto possui se reduziu pela metade. Ou seja:

0,8G x 300 + 0,4P x 180 = (300G + 180P)/2

240G + 72P = 150G + 90P

90G = 18P

G/P = 18/90 = 2/10 = 1/5

Resposta: D

• ANPAD – 2021)

Joana aplicou em um fundo que tem um rendimento de 2% ao mês sob o regime de juros compostos. O montante no fundo, após a última incidência de juros, é de R$ 200.000,00.

Se, nos próximos dois meses, ela depositar no fundo mais R$ 500,00 em cada mês, quanto será o montante no início do terceiro mês?

a) R$ 202.000,00

b) R$ 212.261,80

c) R$ 208.090,00

d) R$ 213.251,60

e) R$ 209.110,20

RESOLUÇÃO:

Joana possui 200 mil reais no fundo. Ao longo dos próximos 2 meses, esses 200 mil vão sofrer dois rendimentos de 2%:

1ª incidência: 200.000 x 1,02 = 204.000

2ª incidência: 204.000 x 1,02 = 208.080

Além disso, os 500 reais depositados no primeiro mês também sofrem dois rendimentos de 2%:

1ª incidência: 500 x 1,02 = 510

2ª incidência: 510 x 1,02 = 520,2

Já os 500 reais depositados no segundo mês sofrem apenas um rendimento de 2%:

Incidência única: 500 x 1,02 = 510

Logo, o montante no terceiro mês será 208.080 + 520,2 + 510 = 209.110,20.

Resposta: E

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